STATISTIQUE

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Ce cours fait partie des cours obligatoires de première année (Groupe 2: Mathématiques, Statistique et Economie politique). Ce goupe est réussi lorsque la moyenne des notes de ces trois cours est au moins égale à 4. Vous obtenez alors 30 crédits. Les crédits individuels des cours de première année ne concernent que les étudiants en mobilité.

Enseignants


M. Aurelio Mattei et Mme Séverine Gaille, professeurs

Horaire du cours:

Lundi 8-11 h., auditoire Pol-D: professeur Mattei, pour les étudiants dont les noms commencent par les lettres A-K

Pol-D signifie Bâtiment Amphipôle (voir le bâtiment sur le plan )

Mardi 13-16h., auditoire Pol-A: Mme Gaille, pour les étudiants dont les noms commencent par les lettres L-Z

Travaux pratiques: voir ci-dessous
 

English Summary

Plan du cours

Contrôle No. 3, 20 mai 2008

Examen Eté 2008

Calculatrice conseillée: TI-83 de Texas Instruments ou TI-84

Cette calculatrice est autorisée dans tous les cours et examens de première année.

Logiciels statistiques

Statistiques suisses online en utilisant STATWEB (uniquement réseau UNIL, username: U7505, password: schweiz)

Annuaire statistique de la Suisse (OFS)

Statistiques suisses (OFS)

Statistiques monétaires suisses (BNS) : choisir Publications, Bulletin mensuel de statistiques économiques

Miroir statistique de la Suisse

Statistiques de l'OCDE

Statistiques du Fonds monétaire international IMF

Statistiques du BUREAU INTERNATIONAL DU TRAVAIL

Statistiques de l'Union européenne EU

Les offices de statistique de  tous les pays

Nombres aléatoires: résultats du SWISSLOTTO

Les sondages Gallup

Voici quelques anciens examens et contrôles, en format pdf. Utilisez Adobe Acrobat Reader pour les voir et les imprimer.

Test 1, décembre 2005

Test 1, décembre 2006

Test 2, mars 2006

Test 2, mars 2007

Examen de juillet 2006

Test 3 de juin 2006

Examen de juin 2008

Plan du cours

Ch. I Statistique descriptive

 I. Introduction
1) Population et échantillon
2) Types de données
3) Sources de données
4) Le signe de sommation

II. Les techniques graphiques
1) Branches et feuilles (stem-and-leaf)
2) Diagramme à points (dotplot)
3) Graphiques en barre
4) Histogramme
5) Graphique circulaire
6) Courbes de fréquence
7) Courbes cumulatives
8) Le lissage par la méthode du noyau (kernel)
9) Echelle semi-logarithmique

III. Les caractéristiques de tendance centrale
1) Moyenne arithmétique
2) Médiane
3) Mode
4) Moyenne géométrique
5) Moyenne harmonique
6) Quantiles

IV. Les caractéristiques de dispersion
1) Etendue
2) Intervalle interquartile
3) Diagramme en forme de boîte (boxplot)
4) Variance
5) Coefficient de variation

V. Les caractéristiques de forme
1) Coefficient d'asymétrie
2) Coefficient d'aplatissement (kurtosis)

VI. Les relations entre les variables
1) Nuage de points (scatter diagram)
2) Corrélation
3) Corrélation des rangs

VII Les indices
1) Indices élémentaires
2) Indices synthétiques
3) Valeurs nominales et réelles
4) Indice suisse des prix à la consommation
5) Indices de concentration
6) Indices de concentration industrielle
 

Ch. II Théorie des probabilités


1. Définitions
2. Description de l'espace d'échantillonnage d'un phénomène aléatoire
3. Opérations sur les événements
4. Définition axiomatique de la probabilité
5. Théorie de base des probabilités
6. Eventualités également probables:
. A. permutations sans répétition
. B. permutations avec répétition
. C. combinaisons sans répétition
. D. combinaisons avec répétition
7. Probabilités conditionnelles
8. Evénements indépendants et dépendants
9. Formule de Bayes
10. Probabilités subjectives et méthodes bayesiennes

Ch. III Distributions de probabilité


1. Introduction
2. Distributions discrètes et continues
3. La distribution binomiale: définition, moments, applications
4. La distribution normale: définition, moments, applications, approximation de la distribution binomiale par la distribution normale
5. Espérance mathématique
6. Probabilité jointe
7. La distribution de Poisson: définition, moments, premières applications, approximation de la distribution binomiale par la distribution de Poisson, autres applications

Ch. IV Introduction aux méthodes bayesiennes


1. Introduction
2. Table de Payoff
3. Méthodes bayesiennes avec distribution a priori discrète
4. Perte implicite linéaire en deux parties
5. Diagramme de décision

Ch. V Théorie de l'échantillonnage


1. Population et échantillon
2. Echantillon aléatoire simple
3. Distribution d'échantillonnage de la moyenne
4. La loi des grands nombres
5. Théorème limite central
6. Cas d'une petite population

Ch. VI Théorie statistique de l'estimation


1. Propriété des estimateurs:
A. estimateur centré
B. estimateur à variance minimale et estimateur efficace
C. estimateur convergent
2. Estimation ponctuelle et par intervalle
3. Grandeur de l'échantillon
4. Distribution et intervalle de confiance de la différence de deux moyennes
5. Estimation des paramètres d'une population
6. Estimation de la moyenne lorsque l'écart-type est inconnu, cas de petits échantillons (distribution de Student)
7. Techniques de sondage: sondages simples, systématiques, stratifiés, en grappes, à plusieurs degrés
8. Les estimateurs du maximum de vraisemblance
9. Echantillonnage et méthodes bayesiennes

Ch. VII Tests d'hypothèses


1. Introduction
2. Types d'erreur
3. Test de la moyenne
4. Test de la différence de deux moyennes
5. Autres tests
6. Méthode pour petits échantillons
7. Courbe caractéristique
8. Puissance d'un test
9. Méthodes bayesiennes et région critique

Ch. VIII Test Chi-carré


1. Introduction
2. Chi-carré simple
3. Tables de contingence
4. Distribution de la variance de l'échantillon
5. Tests non paramétriques

Ch. IX L'analyse de la variance


1. Variance à un facteur
2. Variance à deux facteurs
3. Test de deux variances

Ch. X L'ajustement statistique


1. Régression linéaire
2. Propriétés des estimateurs
3. La prévision
4. Les diagnostics de la régression
5. Régression multiple et polynomiale
6. Lien entre variables qualitatives

Ch. XI Les séries chronologiques


1. La moyenne mobile
2. Le lissage exponentiel
2. La décomposition de la série
3. Le modèle ARIMA
 a. Le processus autorégressif (AR)
 b. Le processus de moyennes mobiles (MA)
 c. Le processus ARMA
 d. Le processus ARIMA

Exercices:

Exercices A

Exercices de révision

Exercices B

Exercices sur la région critique optimale

Exercices de révision B ; Solutions

Solution Exercices

La qualité des sondages suisses: Partie , Partie II

Problèmes d'analyse de la variance

Problèmes de régression

Graphique 9.1

Autres graphiques

Cours du groupe A (24.9.07-1.10.07) , (8.10.07-22.10.07) , (29.10.07-25.2.08) , (3.3.08-31.3.08) , (7.4.08-21.4.08) ,

(28.4.08-5.5.08) , (12.5.08-19.5.08) , (19.5.08) , (26.5.08)

menus MINITAB

commandes ti-83.pdf

Si vous avez le câble pour relier la  TI-83 au PC, vous pouvez copier les programmes suivants sur votre PC: MODE , ASYM , KURTOSIS, MGEO , QUARTILES , RCOR , BAYES , BAPOBI , SORT , CRANK , GINI , RANK , COV , CORR , BETA , LISTABLE , DECISION , STRATM , STRATP , PBRCO , CHICARRE, MANN-WHITNEY, LEVENE, REGRESSION, TWO-WAY ANOVA . Lancer ensuite le programme TI-GraphLink83. Choisir Liaison et Recevoir. Ces programmes seront transférés sur votre calculatrice. Si vous avez la TI-84, utilisez le port USB.

TRAVAUX PRATIQUES

Début des travaux pratiques: lundi 1er octobre.

Les étudiants sont répartis en 9 groupes. Chaque groupe est dirigé par un assistant. Voici les heures de réunion des groupes avec le nom de l'assistant responsable du groupe:

        Séries exercices

G1, Lundi 17-19h., auditoire 126 (Nef): Gerosa Florian, étudiants dont les noms commencent par les lettres A-BE

G2, Mardi 10-12h, auditoire 407 (Cubitron): Pedrojetta Stefano, étudiants dont les noms commencent par les lettres BF-CE

G3, Mardi 17-19h., auditoire 122 (Nef): Brahimi Maya, étudiants dont les noms commencent par les lettres CF-DZ

G4, Lundi 17-19h., auditoire 123 (Nef): Limani Albulena, étudiants dont les noms commencent par les lettres E-GO

G5, Jeudi 13-15h., auditoire 410* (Max): Knoeri Jean-Frédéric , étudiants dont les noms commencent par les lettres GP-KZ (*sauf cas spéciaux, voir page des assistants)

G6, Mercredi 17-19h., auditoire 123 (Pol): Ruggia Mateo, étudiants dont les noms commencent par les lettres L-MI

G7,  Lundi 11-13h., auditoire 126 (Nef): Lehmann Tobias, étudiants dont les noms commencent par les lettres MJ-RA

G8,  Mercredi 10-12h., auditoire 122 (Nef): Gunton Catherine , étudiants dont les noms commencent par les lettres RB-ST

G9, Lundi 8-10h., auditoire 125 (Nef): Lombardo Florence, étudiants dont les noms commencent par les lettres SU-ZW

BIBLIOGRAPHIE

G. Keller and B. Warrack, Statistics for Management and Economics, 7th Edition, Thomson, London, 2005

A. Mattei, Statistique, Bureau des polycopiés, Lausanne, 2007 

A. Mattei, Inférence et décision statistiques: théorie et application à la gestion des affaires, 3ème édition, Lang, Berne, 2000 (épuisé)

Logiciels statistiques


Le logiciel statistique utilisé pour ce cours est MINITAB (voir Robert B. Miller, MINITAB - Handbook for Business and Economics, PWS-Kent, Boston, 1988 ou B.F. Ryan, B.L. Joiner, T.A. Ryan, MINITAB HANDBOOK, Duxbury Press, Boston, 1985).
Un examen avec ce logiciel aura lieu à la fin de l'année.
Le logiciel MINITAB peut être obtenu auprès de MINITAB Inc., 3081 Enterprise Drive, State College, PA 16801-3008 (adresse Internet: http://www.minitab.com) ou MINITAB-France. La version professionnelle et commerciale est chère mais il existe une version simplifiée pour étudiants. Vous pouvez la louer pendant 12 mois pour 50 $ ou l'acheter pour 100$ (E-ACADEMY.COM). Vous pouvez aussi lire le manuel Introduction à MINITAB Version 14. Voir aussi le livre de John McKenzie et R. Goldman, Student Edition of MINITAB, publié par Addison-Wesley. Amazon vend des copies d'occasion de ce livre pour 8 $.

Vous pouvez aussi télécharger des programmes DOS pour le calcul des probabilités et des analyses bayesiennes (voir Index.htm ).

Contrôle No. 3, 20 mai 2008

Le troisième contrôle aura lieu le mardi 20 mai 2008 de 17h15 à 19h15. Matière: à partir de théorie de l'échantillonnage.

Voici la répartition des salles:

C (Pol) pour les étudiants dont les noms commencent par les lettres A-CI

D (Pol) pour les étudiants dont les noms commencent par les lettres CJ-J

350 (Max) pour les étudiants dont les noms commencent par les lettres K-P

351 (Max) pour les étudiants dont les noms commencent par les lettres Q-Z

Matériel à prendre pour les contrôles (sans documentation !):

1) Matériel pour écrire (feuilles, stylos, agrafeuse)
2) L'annexe 1
3) Machine à calculer 

Conseil: ne vous limitez pas à donner la réponse sans préciser comment vous l'avez obtenue. En effet, si elle est fausse on ne peut pas savoir si vous avez fait une simple faute de calcul ou une erreur de raisonnement.

Solution test

 

EXAMEN ETE 2008

L'examen d'été 2008 aura lieu le

jeudi 12 juin 2008 de 13h30 à 15h30

dans les auditoires de l'Amphipôle. Attention: il s'agit d'un examen sans documentation. Vous receverez l'énoncé, l'annexe 1, un cahier pour les réponses et des feuilles de brouillon. Vous devez prendre vos stylos et votre machine à calculer (TI-83 ou toute autre machine avec une seule ligne alphanumérique).

Voici quelques questions à choix multiple pour vous préparer à l'examen: QCM (ou Q1CM avec calcul des réponses exactes).

L'examen MINITAB aura lieu le samedi 31 mai 2008 au CEI

Voici la répartition des groupes, selon votre nom:

A-BQ    8h00-8h30

BR-DE  8h45-9h15

DI-H      9h30-10h00

I-MI      10h15-10h45

MK-SA 11h00-11h30

SB-Z      11h45-12h15

Prenez votre carte d'étudiant et votre mot de passe car vous devez vous connecter aux serveurs du CEI. L'examen est sans documentation. Voici les instructions qui seront distribuées. Cet examen a lieu à la fin du cours. Il n'est pas lié à la session d'été.

L'annexe 1 contient la liste suivante des commandes de la TI-83

Commandes TI-83

Distributions:

binompdf(n,p,x)

binomcdf(n,p,x)

poissonpdf(x,mu)

poissoncdf(x,mu)

normalpdf(x,mu,sigma)

normalcdf(limiteinf,limitesup,mu,sigma)

invNorm(aire,mu,sigma)

Intervalles de confiance et tests (Stat/Tests):

Zinterval

1-PropZint

2-SampZInt

2-PropZInt

TInterval

2-SampTInt

Z-Test

1-PropZTest

2-SampZTest

2-PropZTest

T-Test

2-SampTTest

Coefficient de corrélation:

Stat/Cal 4 L1, L2 Enter Vars 5/Eq 7 Enter


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Ecole des HEC, Last updated,  4/9/2007
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